□ a ^ b は乗数計算でなく、排他的論理和という演算

Ｃ言語では
　a ^ b
は、a と bの排他的論理和を行う、のであって、a のb乗は求まりません。
　排他的論理和という演算は、必要としない方にはなかなかなじみの薄い演算で、対して、aのb乗というほうが、(説明などで)使う可能性が高そうです。
　このため、2のn乗とかを表記するのに、つい 2^n のような書き方をされるかたがいます。 この表記は BASIC言語での表記で、80年代に BASIC言語が普及したため転じて乗数表現に ^ を使われる方がおられるのですが、この表現がどこまで一般化しているかは不明なのでなんですが、少なくともＣ言語の入門書や資料の説明で用いるのは誤解の元になるでしょう。